Question

Alguém pode me responder esta questão? E explique de forma que eu entenda. Obrigado

 Se em uma PG a
soma do 3º com o 5º termo vale 45 e a soma do 4º com o 6º vale 135, então a
razão é igual a:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Answer 1

Achei esse método o mais prático pra resolver essa questão. Nos foi dado que

$a_3+a_5=45\\ a_4+a_6=135$

e pela definição dos termos da PG, de razão q, tu tem que:

$a_4=a_3.q\hspace{1in}a_6=a_5.q$

Daí vamos somar esses dois e ver o que aparece:

$a_4+a_6=135\Rightarrow a_3.q+a_5.q=135\\ \\ \mathrm{Colocando} \ q\ \mathrm{em \ evid\^encia}\\ \\ q(a_3+a_5)=135\Rightarrow q.45=135\Rightarrow q=\frac{135}{45}\\ \\ \boxed{\boxed{q=3}}$

R: c) 3