Question

Qual o tempo gasto para que uma composição de metrô de 250m a uma velocidade de 180 km/h atravesse um túnel de 180m presciso muito ​

Answer 1

O trem leva$8,6\ s$ para atravessar o túnel

A questão refere-se ao movimento retilíneo uniforme (MRU).

Convertendo km/h em m/s:

$180 : 3,6 = 50m/s$

Espaço a ser percorrido pelo trêm:

$S = 250 + 180 = 430\ m$

Calculando-se o tempo para o trem atravessar o túnel:

$V = S / T\\50 = 430 / T\\T = 430 / 50\\T = 8,6\ s$

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/25921656

https://brainly.com.br/tarefa/28128739

Answer 2

✅ O tempo gasto será $\rm t = 8{,}6 \,s$.

❏ O trem descreve um Movimento Retilíneo Uniforme, MRU. Tendo isso em vista, podemos usar a função horária da posição.

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm X = X_0 + v \cdot t}}}$

❏ Tal que:

• X = posição final - [ m ];
• X₀ = posição inicial - [ m ];
• v = velocidade - [ m/s ];
• t = tempo - [ s ].

❏ Confira a imagem.

❏ Você concorda que o trem só atravessará o túnel quando todo a lataria estiver fora do túnel no lado oposto? Antecipando você, digo que sim, é isso que acontece.

❏ Para facilitar nossa vida, vamos tomar como referencial e posição inicial o início do túnel ( $\rm X_0 = 0\,m$ ), isso quer dizer também que iremos começar a contar o tempo a partir do instante zero $\rm t_0 = 0\,s$. Vamos chamar o comprimento do trem de $\rm \ell$ e o fim do túnel será $\rm X = 180\,m$. Como vimos antes o trem atravessará quando o deslocamento $\rm X = X + \ell = 180 + 250 = 430 \,m$.

❏ Daí tiramos uns dados interessantes:

$\large \begin{cases} \rm X_0 = 0\, m \\ \rm X = 430\, m\\ \rm v = 180\,Kmh^{-1} = \tfrac{180}{3{,}6} = 50\,ms^{-1}\\ \rm t = \, ?\end{cases}$

❏ Bora equacionar! ✍️

$\large\begin{array}{lr}\rm X = X_0 + v \cdot t\end{array}$

Vamos isolar o tempo na equação acima. Subtraindo $\rm X_0$ em ambos os lados da igualdade e em seguida dividindo por $\rm v$ em ambos os lados.

$\large\begin{array}{lr}\rm \dfrac{X - X_0}{v} = t\end{array}$

Agora só nos resta substituir os dados

$\large\begin{array}{lr}\rm t = \dfrac{430 - 0}{50} \\\\\rm t= \dfrac{430 \: \!\!\!\!\backslash}{50\: \!\!\!\!\backslash}\\\\\red{\underline{\boxed{\rm \therefore\:t = 8{,}6\,s}}}\end{array}$

✅ Esse será o tempo para que o trem atravesse o túnel.

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre cinemática, movimento retilíneo uniforme:

• https://brainly.com.br/tarefa/20836906
• https://brainly.com.br/tarefa/28803156

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$