Question

Um retângulo de área de 40 cm2 e perímetro de 26 cm tem lados medindo x e y. Qual o valor de x? Qual o valor de y?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

O retângulo possui dois pares de lados iguais.

O perímetro (P) é dado por:

P = 2x + 2y

A área (A) do retângulo é:

A = x*y

Como A = 40cm² e P = 26cm, então:

2x + 2y = 26

x*y = 40

Montado o sistema, determinaremos x e y:

x = 40/y

2(40/y) + 2y = 26

80/y + 2y = 26

80 + 2y² = 26y

2y² - 26y + 80 = 0

y² - 13y + 40 = 0

a = 1 ; b = -13 ; c = 40

Δ = b² - 4ac

Δ = (-13)² - 4(1)(40)

Δ = 169 - 160

Δ = 69

y = (- b + √Δ) / 2a

y = (13 + √69)/2

2x + 2y = 26

2x + 13 + √69 = 26

2x = 26 - 13 - √69

2x = 13 - √69

x = (13 - √69) / 2