Question

ME AJUDA

Esboce o gráfico da função f(x) =|x - 3| - 1, definida como onde os valores de x está no intervalo , 0 ≤ x ≤ 0 ou [0,6].​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Em exercícios com módulo, você deve seguir a definição:

$|x|=\left\{\begin{matrix}x,\ se\ x\geq 0\\ -x,\ se\ x<0\end{matrix}\right.$

Exemplo 1: |-3| = -(-3) = 3, porque -3 é negativo.

Exemplo 2: |5| = 5, porque 5 é positivo.

No caso desse enunciado, não sabemos se x-3 dentro do módulo é positivo ou negativo. Então temos que separar o problema em dois, considerando os dois casos:

$Se\ x-3\geq 0,\ ou\ seja,\ x\geq 3,\ temos\\\\f(x)=x-3-1\\f(x)=x-4\\\\Se\ x-3<0,\ ou\ seja,\ x<3\ temos\\\\f(x)=-(x-3)-1\\f(x)=-x+3-1\\f(x)=-x+2$

O cálculo acima significa que para x maior ou igual a 3, o gráfico da função vai ser x-4. E para x menor que 3, o gráfico da função vai ser -x+2. Coloquei uma imagem com o gráfico das duas funções, e outra imagem com o gráfico da função com módulo.

Na imagem com módulo, repare que o gráfico utiliza as duas funções, mas somente um pedaço delas. Quem decide qual é esse pedaço é a condição que definimos lá em cima, x menor ou maior que -3.

Para o enunciado, ele pede o gráfico da função com módulo, mas somente uma parte dele. Somente para X entre 0 e 6.