Question

Divida 24 em tres partes diretamente proporcionais a 1,2,3

Answer 1

Resposta:

4/1 = 8/2 = 12/3

Explicação passo a passo:

Primeiramente, sabe-se que 24 tem que ser divido em três partes proporcionais a 1,2 e 3. Tendo isso em mente, obtém-se as seguinte relações dos valores a serem descobertos: x/1 = y/2 = z/3 (I) e x + y + z = 24 (II). Para resolver esse sistema, dever-se-á colocar os três valores em função de apenas um valor, que, por convenção, colocarei os valores de y e z em função de x:  

y/2 = x/1 --------> y = 2x (III)    z/3 = x/1 --------> z = 3x (IV)

Colocando (III) e (IV) em (II), tem-se: 2x + 3x + x = 24 -----> 6x = 24

x= 4 (V).

(V) em (III) ----> y = 8    (V) em (IV) ----> z = 12

Enfim, a resposta será: 4/1 = 8/2 = 12/3