Question

O lucro de uma empresa é calculado por meio da diferença entre a receita e o custo (L = R - C). Sabendo que o custo mensal é definido pela função matemática C(x) = 3x2 - 18x - 60 e a receita mensal, pela função dada por R(x) = 2x2 - 6x, então o número de peças que a empresa deve vender mensalmente para obter o lucro máximo é igual a:



A 4



B 5



C 6



D 8



E 9.

Answer 1

Resposta:

XV  = 6

Letra B

Explicação passo a passo:

L = R - C

L = 2x² - 6x - ( 3x² - 18x - 60)

L  =   2x² - 6x - 3x² + 18x + 60

L  =   -X²   + 12 x  + 60

$xv = \frac{-b}{2a}$

$xv = \frac{-12}{-2} \\xv = 6$

Answer 2

Alternativa C. O lucro máximo desta empresa é atingido quando são vendidos 6 unidades. Para resolver esta questão temos que encontrar o valor máximo desta função do 2º grau.

O que é uma função de 2º grau

Uma função de 2º grau é uma função que possuí um termo elevado ao quadrado. A função de 2º grau possui a seguinte estrutura:

y = ax² + bx + c

A representação gráfica desta função é de uma parábola que pode ter a concavidade virada para cima ou para baixo. O coeficiente a indica qual é concavidade da função:

• Se a>0, a concavidade é voltada para cima e esta função possui um ponto mínimo.
• Se a<0 a concavidade é voltada para baixo e esta função possui um ponto máximo.

Primeiro temos que encontrar a função lucro, para isso temos que fazer a operação L = R - C:

L(x) = R(x) - C(x)

L(x) = 2x² - 6x - (3x² - 18x - 60)

L(x) = -x² + 12x + 60

Como o valor de a é negativo, esta função possui a concavidade voltada para baixo e portanto temos um valor máximo de x e y. Para encontrar o lucro máximo temos que calcular o valor de x no vértice da parábola, utilizando a seguinte fórmula:

Xv = -b/2a

Xv = -12/2*(-1)

Xv = -12/-2

Xv = 6

Para saber mais sobre funções de 2º grau, acesse:

brainly.com.br/tarefa/6534431

brainly.com.br/tarefa/48528954

#SPJ2