Question

1)Interpole 6 meios aritméticos entre 7 e 35.
2) Faça a interpolação de 10 meios aritméticos entre 5 e 60.
3)Interpole 10 meios aritméticos entre 7 e -15.
4)Interpole 8 meios aritméticos entre 21 e 210.
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

PA: an = a1 + (n-1) r

1) Interpole 6 meios aritméticos entre 7 e 35.

a1 = 7

an = 35

n = 8 (6 meios + 2 extremos)

35 = 7 + (8-1) r

35 - 7 = 7r

7r = 28

r = 28/7

r = 4

PA: {7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35}

Os seis meios termos serão: {11, 15, 19, 23, 27, 31}

2) Faça a interpolação de 10 meios aritméticos entre 5 e 60.

a1 = 5

an = 60

n = 12 (10 meios + 2 extremos)

60 = 5 + (12-1) r

60 - 5 = 11r

11r = 55

r = 55/11

r = 5

PA: {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60}

Os dez meios termos serão: {10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55}

3) Interpole 10 meios aritméticos entre 7 e -15.

a1 = 7

an = -15

n = 12 (10 meios + 2 extremos)

-15 = 7 + (12-1) r

-15 - 7 = 11r

11r = -22

r = -22/11

r = -2

PA: {7, 5, 3, 1, -1, -3, -5, -7, -9, -11, -13, -15}

Os dez meios termos serão: {5, 3, 1, -1, -3, -5, -7, -9, -11, -13}

4) Interpole 8 meios aritméticos entre 21 e 210.

a1 = 21

an = 210

n = 10 (8 meios + 2 extremos)

210 = 21 + (10-1) r

210 - 21 = 9r

9r = 189

r = 189/9

r = 21

PA:  {21, 42, 63, 84, 105, 126, 147, 168, 189, 210}

Os oito meios termos serão: {42, 63, 84, 105, 126, 147, 168, 189}

Vilmar