Question

O gráfico abaixo mostra a taxa de saída dos carros que estão em um estacionamento entre os horários da 17h às 18h. Assim, qual a equação quadrática que define o comportamento apresentado no gráfico?
a) f(x) = -30x² - 3x +10
b) f(x) = -x²/30 + 2x +10
c) f(x) = 2x² - 3x - 10
d) f(x) = x²/20 + 3x - 20

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

Yv = -∆/4a

∆ = b² - 4ac

Yv é o ponto máximo da parábola,

-160a = b²- 4ac

0 = b² + 160a - 4ac

Agora Xv, o ponto médio do eixo X

Xv = -b/2a

-60a = b

Agora a generalização da parábola,

ax² + bx + c = y

quando y = 10, x = 0

0 + 0 + c = 10

c = 10

Agora temos um sistema, tal que

b = -60a

b² + 160a - 4ac = 0

(-60a)² + 160a - 4ac = 0

3600a² + 160a - 40a = 0

360a² + 12a = 0

a1 = 0

a2= -1/30

Temos então que, a = -1/30 pois a concavidade é pra baixo.

agora basta substituir

b = -60(-1/30)

b = 2

c = 10

A general é, então,

y = -x/30 + 2x + 10