Question

Existem retângulos cuja medida do comprimento é o dobro da medida da largura mais 6 unidades. Escreva uma fórmula que expresse o perímetro em função da largura desse retângulo 61 +12 a) Qual é o perímetro de um retângulo desse tipo cuja largura mede 5 cm?42 m b) Quais são as medidas da largura e do comprimento de um retângulo desse tipo cujo perímetro é 90 cm?​

Answer 1

Resposta:

Comprimento 32 unidades     ;    Largura = 13 unidades

Explicação passo a passo:

Definir as variáveis:

x = comprimento do retângulo

y = largura

O retângulo tem os lados iguais dois a dois.

Dois comprimentos

Duas larguras

Fórmula geral do perímetro do retângulo = 2x + 2y

Neste caso comprimento = dobro da largura + 6

x = 2 * y + 6

Perímetro =  2 * comprimento + 2 * largura

= 2 * ( 2y + 6) + 2y  

= 4y + 2 * 6 + 2y

= (4 + 2) * y + 12

= 6y + 12

Como nos dizem que o perímetro é 60 unidades

90 = 6y + 12

Trocar completamente os membros de uma equação não há alteração de sinais

6y + 12 = 90

6y = 78

6y / 6 = 78 / 6

y = 13 unidades para a largura

Usando o perímetro novamente, agora na fórmula geral

90 = 2*x + 2*y

90 = 2x + 2 * 13

2x + 26 = 90

2x = 90 - 26

2x = 64

2x/2 = 64 / 2

x = 32 unidades para o comprimento

Bons estudos

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( * ) multiplicação     ( / ) divisão