Question

Um carro e uma moto partem juntos do ponto inicial do circuito de um autódromo.O carro percorre o circuito em 210 e a moto em 280 segundos.

1. Após quanto tempo o carro e a moto passarão juntos novamente?
2. Após este tempo,quantas voltas cada um terá dado neste circuito?​

por favor, me respondam se não eu tô lascado

Answer 1

A pergunta simplificada é : Quantas voltas o carro e a moto precisam dar para se encontrarem na linha de chegada novamente ?

Por um momento, finja que o carro completa a volta em 6 minutos, e a moto em 4 minutos.

Se você somar repetidamente o tempo gasto que cada um leva para dar uma volta completa, você encontrará no meio dessa soma o número de voltas que cada um precisa dar para se encontrar novamente na linha de partida.

Carro = 6+ 6+ 6+ 6 = 24

moto = 4+4+4+4+4+4= 24

Você soma ambos os números até encontrar o mesmo número entre eles.

24 representa o tempo transcorrido para que eles voltem a se encontrar.

Repare que o carro precisa dar 4 voltas, pois 4×6=24

Enquanto a moto precisa dar 6 voltas, pois 6×4= 24

Isso pode ser resumido num problema de mínimo múltiplo comum, ou seja, fazemos a decomposição dos números dados em fatores primos, assim, encontramos o menor número de vezes que eles se encontram na soma.

Vamos fazer isso com o problema original.

210, 280/2

105, 140/ 2

105, 70/ 2

105, 35/ 3

35,35/ 5

7, 7 / 7

1, 1

Multiplicando todos fatores primos encontrados, encontramos o MMC

2×2×2×3×5×7 = 840

Se você somasse os números 210 e 280 repetidamente, você encontraria por ventura o número 840 nas duas somas.

Então;

a) O carro e a moto passarão a se encontrar novamente depois de 840 segundos

b) Para encontrar o número de voltas do carro e da moto, basta dividir 840 pelo tempo que cada um leva para completar uma volta.

Carro = 840÷210 = 4 voltas

Moto= 840÷ 280 = 3 voltas