Question

3) Qual o resultado obtido com a realização da soma e da subtração, respectivamente, dos números complexos z1 = 3 + i e z2 = 1 + 2i? *

A) a) 2 + 3i e 1 – i
B) 3 + 2i e -4 – i
C) 4 + 3i e 2 – i
D) 1 + 2i e -3 – i ​

Answer 1

Alternativa C)

Explicação passo-a-passo:

A questão quer a soma de z1 e z2, ou seja, z1+z2, e a subtração de ambos ( os dois ) então vamos fazer:

z1 + z2

( 3 + i ) + ( 1 + 2i )

3 + i + 1 + 2i

4 + i + 2i

4 + 3i

z1 - z2

( 3 + i ) - ( 1 + 2i )

3 + i - 1 - 2i

2 + i - 2i

2 - i

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

Reposta correta: c) 4 + 3i e 2 – i.

Operação de soma:

z1 + z2 = (a + c, b + d)

Na forma algébrica, temos:

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

Portanto:

reto z com 1 subscrito espaço mais espaço reto z com 2 subscrito espaço igual a espaço parêntese esquerdo 3 espaço mais espaço reto i espaço parêntese direito espaço mais espaço parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço 2 reto i parêntese direito espaço espaço espaço reto z com 1 subscrito espaço mais espaço reto z com 2 subscrito espaço igual a espaço parêntese esquerdo 3 espaço mais espaço 1 parêntese direito espaço mais espaço parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço 2 parêntese direito reto i espaço espaço espaço reto z com 1 subscrito espaço mais espaço reto z com 2 subscrito espaço igual a espaço 4 espaço mais espaço 3 reto i

Operação de subtração:

z1 – z2 = (a – c, b – d)

Na forma algébrica, temos:

(a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d)i

Portanto:

reto z com 1 subscrito espaço menos espaço reto z com 2 espaço subscrito fim do subscrito igual a espaço parêntese esquerdo 3 espaço mais espaço reto i parêntese direito espaço menos espaço parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço 2 reto i parêntese direito espaço espaço espaço reto z com 1 subscrito espaço menos espaço reto z com 2 subscrito espaço igual a espaço parêntese esquerdo 3 espaço menos espaço 1 parêntese direito espaço mais espaço parêntese esquerdo 1 espaço menos espaço 2 parêntese direito reto i espaço espaço espaço reto z com 1 subscrito espaço menos espaço reto z com 2 subscrito espaço igual a espaço 2 espaço menos espaço reto i

Sendo assim, a soma e a subtração dos números complexos z1 = 3 + i e z2 = 1 + 2i são, respectivamente, 4 + 3i e 2 - i.