Question

a forma fatorada de 9x⁴y⁶ -25z² é?​

Answer 1

Resposta:

Forma fatorada de :

$9x^4y^6-25z^2$  

é  

$( 3x^2y^3 + 5z)* ( 3x^2y^3 - 5z)$

Explicação passo a passo:

Deve de ser a diferença de dois quadrados.

Para

$9x^4y^6-25z^2$

Verifiquemos:

1ª pergunta

Quantos monómios tem?

Dois

verificado

2ª pergunta

Estão separados por um sinal "menos" ?

Sim

verificado

3ª pergunta

Será que cada um deles pode ser um valor elevado ao quadrado ?

Vejamos

Primeiro monómio

$9x^4y^6=3^2*(x^{2} )^2*(y^3)^{2} = (3 x^2y^3)^2$

Sim

Verificado

2º monómio

$25*z^{2} =5^2*z^2= (5*z)^2=(5z)^2$

Sim

verificado

Então :

$9x^4y^6-25z^2 = ( 3x^2y^3 ) - ( 5z)^2$

Observação → Desenvolvimento da Diferença de Dois Quadrados

É o produto de:

( base do primeiro + base do segundo ) *  ( base do primeiro + base do

segundo )

$( 3x^2y^3 ) - ( 5z)^2= ( 3x^2y^3 + 5z)* ( 3x^2y^3 - 5z)$

Bons estudos.

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( x ) multiplicação