Question

Qual é a forma simplificada da fração a seguir?: √28+√175 / √63

Answer 1

$\dfrac{ \sqrt{28} + \sqrt{175}}{ \sqrt{63} }$

fatorar os radicandos:

√28

28 | 2
14 | 2
  7 | 7
  1 | ==2² . 7

√28 = √2².7 => cortar o expoente com o indice da raiz e retirar da raiz?

√28 = 2√7

===
√175

175 | 5
  35 | 5
    7 | 7
    1 | ==5² . 7

√175 = √5².7

√175 = 5√7

===
√63 

63 | 3
21 | 3
  7 | 7
  1 | == 3² . 7

√63 = 3√7

====
$\dfrac{ \sqrt{28} + \sqrt{175}}{ \sqrt{63} } \\ \\ \\ \dfrac{ 2\sqrt{7} + 5\sqrt{7}}{3\sqrt{7}} \\ \\ \\ \dfrac{ 7\not\sqrt{\not7}}{3\not\sqrt{\not7}} \\ \\ \\ =\ \textgreater \ \dfrac{7}{3}$