Question

Um móvel parte do repouso e, após 10 segundos de movimento, está com velocidade de 40 m/s. Pode-se afirmar que a aceleração
do móvel e o espaço percorrido por ele são, respectivamente:
a) a = 2 m/s2 e d = 200 m
b) a = 4 m/s2 e d = 200 m
c) a = 2 m/s2 e d = 180 m
d) a = - 4 m/s2 e d = 400 m

Answer 1

Resposta:  b) 4 (m/s²) e d = 200 (m).

Explicação:

Coletando os dados  fornecidos  pelo  exercício :

t = 10 (s) -> instante de tempo

v0 = 0 (m/s) -> velocidade  inicial

v = 40 (m/s) -> velocidade final

a = ?  -> aceleração

Para encontrar a aceleração  basta  aplicar a  função  horária da velocidade que  é a seguinte relação :

velocidade  final = velocidade  inicial + aceleração . instante de tempo

                                 v  = v0 + a .t

                       40 (m/s) = 0 (m/s) + a . 10 (s)

                       40 (m/s) = 0 (m/s) + 10 (s) . a

                       40 (m/s)  - 0 (m/s)  = 10 (s) . a

                            40 (m/s) / 10 (s) = a

                                     4 (m/s²) = a

Agora  para encontrar o espaço percorrido  pelo móvel basta aplicar a equação de Torricelli  que é a  seguinte relação  , veja :

velocidade  final² = velocidade  inicial² + 2. aceleração . espaço percorrido

                                        v² = v0² + 2. a . d  

                          (40 (m/s) ) ² = (0 (m/s) )²  + 2. 4 (m/s²) . d

                       1600 (m²/s²)  = 0 (m/s) + 8 (m/s²) . d

                       1600  (m²/s²) - 0 (m²/s²) = 8 (m/s²) . d

                            1600 (m²/s²) =  8 (m/s²) . d

                              1600 (m²/s²) / 8 (m/s²) = d

                                      200 (m) = d