Question

verifique se os pontos a b e c abaixo estão alinhados A(-1,3) B(3,3) e C(2,0)

Answer 1

pVejamos:
Por determinantes e usando a regra de Sarrus
e se o determinante for = 0, os pontos estão alinhados.
Um método decorativo para essa regra é chamado do método em duas etapas da alternância xy, yx, xy. para indices 12+13+23. Veja:
A(-1;3)=(x1;y1)
B(3;3)=(x2;y2)
C(2; 0)=(x3;y3)
1° etapa
12>>> x1y2>>(-1×3)=-3
13>>> y1x3>>(3×2)=6
23>>>x2y3>>(3×0)=0
2°etapa
12>>> y1x2>>(3×3)=9
13>>> x1y3>>(-1×0)=0
23>>>y2x3>>(3×2)=6
Determinante=soma1°et - soma 2°et.
D=3-15=-12 # de 0.
Os pontos não estão alinhados.
Outra maneira é achar o coeficiente angular, a eq. da reta e substituir os pares.
tg=m=cateto oposto/cateto adjacente em relação os pontos A e B.
A (-1;3) e B (3;3)
cateto oposto=x2-x1=3-(-1)=3+1=4
cateto adjacente=y2-y1=3-3=0
tg=m=4/0= indeterminado, não existe divisão por zero, portanto os pontos A e B são paralelos ao eixo do x e sua eq é y=3.
Verificando o ponto C(2;0) na eq.
para x=2>>>y=0, teria que ser y=3 ,portanto os pontos não estão alinhados.
abraços.