Matheus comprou 2 tênis e 4 blusas por R$ 420,00. A razão entre os preços de uma blusa e de um tênis é. Se ele tivesse comprado 1 tênis e 1 blusa, o valor pago seria de: A R$ 165,00 B R$ 170,00 C R$ 175,00 D R$ 180,00 E R$ 185,00.
Respostas
O valor pago seria de:
A) R$ 165,00
Explicação:
Para determinar o valor pago por Matheus, é preciso encontrar o preço de uma blusa e de um tênis.
x - preço de um tênis
y - preço de uma blusa
Ao comprar 2 tênis e 4 blusas, pagou-se R$ 420,00. Logo:
2x + 4y = 420
Dividindo os dois lados da equação por 2, temos:
x + 2y = 210 (I)
A razão entre os preços de uma blusa e de um tênis é 3/8. Logo:
y = 3
x 8
Multiplicando cruzado, temos:
8y = 3x
y = 3x (II)
8
Substituindo II em I, temos:
x + 2y = 210
x + 2·(3x) = 210
8
x + 6x = 210
8
Multiplica-se os dois lados da equação por 8 para eliminar a fração.
8 · (x + 6x) = 8 · 210
8
8x + 6x = 1680
14x = 1680
x = 1680
14
x = 120
O valor de y.
y = 3x
8
y = 3·120
8
y = 360
8
y = 45
Portanto, comprando 1 tênis e 1 blusa, o valor pago será:
120 + 45 = 165
