Question

escreva os quatros primeiro termos de uma p.a em que o 3° termo e o quádruplo do 1° e o 10° termo é -116

Answer 1

a3 = 4a1
( a1 + a3)/2 = a2
( a1 + 4a1)/2 =( a1 + r)/1
5a1/2  = (a1 + r )/1
1( 5a1 ) = 2 ( a1 + r)
5a1 = 2a1 + 2r
5a1 - 2a1 = 2r
2r = 3a1
r =  3a1/2

a1 + 9r  = - 116
a1 + 9 ( 3a1/2) = - 116
a1 +   (27a1/2) = - 116
a1 + 13,5a1 = - 116
14,5 a1 = - 116
a1 = - 116/ 14,5 = - 8  *****

r =  3a1/2 =  [ 3 * (-8)] / 2 =  ( -24/2) = - 12 ****
a1 = -8
a2 = a1 + r = -8 - 12 = - 20 ****
a3 = -20 - 12 = - 32 *****
a4 = -32 - 20 = - 52 ****

a10 = a1 + 9r = -8 + 9(-12)  = -8 -108  = - 116  ( prova)

Answer 2

Boa Noite!

a₃ = 4a₁

a₃ = a₁ + 2r
4a₁ = a₁ + 2r
4a₁ - a₁ = 2r
3a₁ = 2r
a₁ = 2r/3

a₁₀ = a₁ + 9r
-116 = (2r/3) + 9r
-116 = (2r + 27r)/3
-348 = 29r
-348/29 = r
-12 = r

a₁ = 2r/3
a₁ = 2 · (-12) / 3
a₁ = -24/3
a₁ = -8

a₂ = a₁ + r
a₂ = -8 - 12
a₂ = -20

a₃ = a₂ + r
a₃ = -20 -12
a₃ = -32

a₄ = a₃ + r
a₄ = -32 - 12
a₄ = -44

(-8, -20, -32, -44,...)

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