Question

Os Daltons querem assaltar o banco. Sob a ameaça, o caixa lhes dá pistas para ajudá-los a encontrar a combinação do cofre:

- a combinação é uma série de três números distintos de apenas um dígito, dispostos em ordem crescente;

- a soma dos três números é igual a 18;

- o produto de dois desses três números acrescidos do terceiro é um quadrado.



Quais são as possibilidades de combinação do cofre? Justificar.

Answer 1

Resposta:

459 e 279

Explicação passo a passo:

459

4+5+9 = 18

5×9+4 = 45+4 = 49 = 7²

279

2+7+9 = 18

2×9+7 = 18+7 = 25 = 5²

Answer 2

As combinações do código do cofre são 279 e 459.

Nesse exercício é necessário achar as possibilidades de combinação da chave do cofre. Sabe-se que o código do cofre é uma combinação de 3 algarismos diferentes e sua soma é igual a 18, também sabe-se que o produto de dois desses algarismo somado com o terceiro é um quadrado perfeito.

As possibilidades são:

$2+7+9=18\\4+5+9=18$

Verificando se o produto de dois desses números somados com o terceiro é um quadrado.

$2*9+7=25=5^2\\5*9+4=49=7^2$

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