Uma função f definida no conjunto dos números reais tal que f(x)=p⋅x2 possui alguns valores x do domínio e de suas respectivas imagens, conforme representados na tabela abaixo.
M100934H6
Qual é a lei formação dessa função f?
f(x)=2125⋅x2
f(x)=14⋅x2
f(x)=54⋅x2
f(x)=5⋅x2
f(x)=25⋅x2
Respostas
É a alternativa B 1/4 • x² explicação passo a passo: assisti a explicação no canal do professor Hareton Tralback
Temos que essa função é f(x) = 1/4 * x², o que torna correta a alternativa b).
Para resolvermos esse exercício, temos que encontrar o coeficiente p da função f(x) = p*x². Para encontrarmos esse coeficiente, devemos substituir os valores de x da tabela na função e encontrarmos a relação entre eles e o valor de f(x) na tabela.
Para x = 10, temos que f(x) equivale a 25. Então, p*(10)² = 25, ou p*100 = 25. Assim, p = 25/100 = 1/4.
Para x = 20, temos que f(x) equivale a 100. Então, p*(20)² = 100, ou p*400 = 100. Assim, p = 100/400 = 1/4.
Fazendo a mesma relação para os outros valores de x da tabela, encontraremos que p = 1/4.
Assim, substituindo na equação f(x), descobrimos que essa função é f(x) = 1/4 * x², o que torna correta a alternativa b).
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