Question

Um garagista, usando um espelho convexo fixo em uma parede e um objeto extenso diante dele, obteve uma imagem reduzida em 50% e situada a 15 cm de distância do vértice. Sabendo que o carro que serviu de objeto pode ser considerado perpendicular ao eixo principal, determine a distância focal do espelho.
AJUDA AE PLEASE
A
–15 cm

B
30 cm

C
–30 cm

D
60 cm

E
–60 cm

Answer 1

Resposta:

O espelho possui uma distância focal de  $f=-15cm$, Alternativa A).

Explicação:

Para resolução do problema vamos aplicar a relação de aumento linear transversal $(A)$ é uma grandeza adimensional (sem unidade de medida) que mede a relação entre o tamanho do objeto e o de sua imagem conjugada por espelhos esféricos.

Dados: $A = 50\% = 0,5$ , $p=15cm$ , $f=?$

Iremos substituir os dados informados pelo problema,  aumento linear transversal $A$ e  $p$ distancia do objeto para encontrar  distancia focal $f$

$A = \frac{f}{f-p}\\0,5 =\frac{f}{f-15}\\0,5(f-15)=f\\0,5f -0,5.15=f\\0,5f -f = 0,5.15\\-0,5f = 7,5\\f = -15cm$

Logo a distância focal do espelho é  $f = -15cm$.