Question

Rosencrantz e Guildenstern combinaram de jogar
uma partida de cara e coroa com uma moeda honesta.
Cada vez que cai cara, Rosencrantz ganha um ponto;
cada vez que cai coroa, Guildenstern ganha um
ponto. Eles combinaram de parar assim que alguém
obtiver uma vantagem de cinco pontos.
Qual é a probabilidade de que Rosencrantz ganhe
com exatamente 7 lançamentos de moeda?
a) 1/2
b) 1/5
c) 1/7
d) 5/128
Me mostrem a resolução passo a passo por favor, já tentei de tudo

Answer 1

Resposta:

d

Explicação passo a passo:

possíveis: 2x2x2x2x2x2x2=128

favoráveis: 5

favoráveis dividido por possíveis ---> 5 dividido por 128

Answer 2

A probabilidade de que Rosencrantz ganhe com exatamente 7 lançamentos de moeda é de 5/128, alternativa D.

Probabilidade

A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) e é dada por:

P = E/S

A única forma de Rosencrantz ganhar o jogo no 7º lançamento é se ele marcar 6 pontos e Guildenstern marcar um ponto. Então, temos as seguintes possibilidades para cara (c) e coroa (k):

1. {k, c, c, c, c, c, c}
2. {c, k, c, c, c, c, c}
3. {c, c, k, c, c, c, c}
4. {c, c, c, k, c, c, c}
5. {c, c, c, c, k, c, c}
6. {c, c, c, c, c, k, c}
7. {c, c, c, c, c, c, k}

Porém, note que nas possibilidades 6 e 7, o jogo acaba no 5º lançamento, então, existem E = 5 casos favoráveis. Como a probabilidade de cara e coroa é 1/2:

P = 5 × (1/2)⁷

P = 5/128

Leia mais sobre probabilidade em:

https://brainly.com.br/tarefa/24244551

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