Question

Um Plano de Recuperação de Áreas Degradas (PRAD) é um documento que pode ser solicitado após a ocorrência de degradação de uma determinada área. Em um PRAD foi determinado que a área de recuperação ambiental após o corte irregular de árvores seria de 250.000m². O técnico responsável pelo PRAD possuía um material cartográfico sobre a área na escala 1:5.000.

A partir do exposto determine qual a área na representação da área do PRAD.

Alternativas:

a)
1.000 cm²

b)
100 cm²

c)
125 cm²

d)
1.250 cm²

e)
50 cm²

Answer 1

Resposta:

Explicação 50 cm².

Answer 2

Para determinar qual a área na representação do PRAD, a questão pede a distância gráfica d, que corresponde a 100 cm². Portanto, a alternativa B está correta.

• Primeiro passo - igualar as unidades de medida. Neste caso, de metros para centímetros.

Mas atenção, a questão informa que são 250.000 m² (metros quadrados). E para realizar a questão, deve-se primeiramente descobri quantos metros são. Ou seja, quantos metros tem no terreno.

E para isso, é só descobrir a raiz quadrada de 250.000.

Logo, $\sqrt{250.000} = 500$

Ou seja, raiz quadrada de 250.000 é igual a 500 metros. E para confirmar, basta calcular, 500 x 500 (que corresponde a fórmula da área de um quadrado, que é base vezes altura)

E 500 metros, corresponde a 50.000 centímetros. Pois $500 x 100 = 50.000cm$

Se a escala numérica é de 1:5.000, sabe-se que 1cm no mapa (d = distância gráfica), corresponde a 5.000 cm no terreno (D = Distância real).

Na questão a Distância real D, é de 50.000cm e a distância gráfica d é de 5.000 cm.

• Segundo passo -  para se chegar a distância gráfica pedida na questão, precisa realizar a seguinte fórmula:

$d=\frac{D}{E}$

Ou seja, distancia gráfica é igual a Distância real, dividida pela escala.

Logo,

$d =\frac{50.000}{5.000} = 10$

E utilizando a fórmula da área para achar os centímetros quadrados, que é:

$A = b.h$ (área é igual base vezes altura)

Logo,

$A = 10x10 = 100cm$

Ou seja, a representação da área, corresponde a 100 cm², portanto a alternativa B.

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