Question

sabendo que log 3 = 0,48 e log 2 = 0,30
qual é o valor de
log 450

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$log\:2=0,3$

$log\:3=0,48$

$log\:(a\:.\:b\:.\:c)=log\:a\:+\:log\:b\:+\:log\:c$

$log\:a^{m}=m\:.\:log\:a$

$450=2\:.\:3^{2}\:.\:5^{2}$

$Portanto...$

$log\:450=log\:(2\:.\:3^{2} \:.\:5^{2})$

$log\:450=log\:2\:+\:log\:3^{2} \:+\:log\:5^{2}$

$log\;450=log\:2\:+\:2.log\:3\:+\:2.log\:5$

$Obs.:$

$log\:5=log\:\frac{10}{2}=log\:10\:-\:log\:2=1-log\:2$

$Continuando...$

$log\;450=log\:2\:+\:2.log\:3\:+\:2.(1-log\:2)$

$log\:450=0,3\:+\:2.(0,48)\:+\:2.(1-0,3)$

$log\:450=0,3\:+\:0,96\:+\:2\:.\:(0,7)$

$log\:450=0,3\:+\:0,96\:+\:1,4$

$log\:450=2,66$