Question

Um estudo de crescimento populacional verificou que a quantidade de habitantes de uma cidade ao longo dos anos pode ser estimada pela função p(t)=10⋅2t10 , na qual p(t) corresponde à população da cidade em milhares de habitantes e t corresponde ao tempo em anos após o início do estudo. A população dessa cidade no início do estudo era de 10 mil habitantes. Qual será a população dessa cidade após 30 anos do início desse estudo? 8 mil habitantes. 15 mil habitantes. 30 mil habitantes. 60 mil habitantes. 80 mil habitantes.

Answer 1

Resposta:

80 mil habitantes

p(t) = 10 · 2^t/10  (p é a população e t é o tempo)

p(30) = 10 · 2^30/10

p(30) = 10 · 2³

p(30) = 10 · 8

p(30) = 80 mil

Answer 2

A alternativa correta sobre a população dessa cidade após 30 anos é a letra e) 80 mil habitantes.

De acordo com o enunciado da questão, tem-se que o crescimento populacional de uma cidade pode ser estima em função do tempo decorrido, onde a quantidade em milhares de pessoas se dá por:

p(t)=10.$2^{\frac{t}{10} }$

De modo que "t" é o tempo em anos, é "p", como apresentado é a população em milhares de pessoas.

Sabe-se que inicialmente a população dessa cidade era de 10 mil habitantes, deseja-se saber qual a população de tal cidade após passo o período de 30 anos, logo, deve-se substituir o valor de t por 30, sendo assim:

p(t)=10.$2^{\frac{t}{10} }$

p(30)=10.$2^{\frac{30}{10} }$

p(30)=10.$2^{3}$

p(30)=10.$2^{\frac{3}$

p(30)=10.8

p(30)= 80 mil habitantes

Dessa forma, pode-se afirmar que a população dessa cidade após o período de 30 anos do início desse estudo é de 80 mil habitantes.

Para mais informações sobre crescimento populacional, acesse: brainly.com.br/tarefa/28065130

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!