Considere o quadrado representado abaixo, que foi decomposto em duas regiões quadradas e duas regiões retangulares, cujas áreas estão indicadas
Uma expressão que representa a área total da figura é:
A
(a + 6)2
B
(2a + 3)2
C
16a2 + 9
D
4a2 + 12a + 3
Respostas
Resposta:
Letra b
(2a+3)^2
(2a)^2+2.2a.3+3^2
4a^2+12a+9
A área de cada figura foi calculada separadamente, depois é só somar para encontrarmos o valor total.
4a^+6a+6a+9 = 4a^+12a+9
Explicação passo a passo:
A área total do quadrado é dada pela expressão da alternativa (b) (2a+3)²
Esta é uma questão sobre expressões matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, sem uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e também a existência de chaves, colchetes ou parênteses.
Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves.
O enunciado nos deu a figura de um quadrado dividido em quatro partes dando a área de cada uma delas e deseja que encontremos qual é expressão que define a área total do quadrado. Sabemos que a área total será a soma dessas quatro áreas menores.
Perceba que a resolução é simples, sempre que tivermos um elemento multiplicando um parênteses, ele deve multiplicar todos os elementos dessa soma, então para encontrar a forma fatorada, perceba que teremos uma soma de quadrados perfeitos, desse modo, quadrado do primeiro termo + duas vezes o primeiro pelo segundo + o quadrado do segundo termo é igual a:
Saiba mais em:
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