Question

Dada a PG (3, 6, 12,...), calcule o 11o termo.

Answer 1

Resposta:

11º=3072

Explicação passo a passo:

pg=x2

1=3

2=6

3=12

4=24

5=48

6=96

7=192

8=384

9=768

10=1536

11=3072

Answer 2

O décimo primeiro termo dessa P.G. é igual a 3072

• Primeiro temos que calcular a razão dessa P.G., utilizando a seguinte fórmula:

$\sf q=\dfrac{a_{2}}{a_1}$

q = razão

$\sf a_2$ = segundo termo

$\sf a_{1}$ = primeiro termo

• Substituindo os valores na fórmula:

$\sf q=\dfrac{6}{3}=2$

• Agora, utilizaremos a fórmula do termo geral da P.G. para determinar o seu 11° termo:

$\pink{\sf a_n=a_1\cdot q^{(n-1)}}$

$\sf a_n$ = termo geral

$\sf a_1$ = primeiro termo

q = razão

n = posição do número que queremos determinar

• Substituindo os valores na fórmula:

$\sf a_{11}=3\cdot2^{(11-1)}$

$\sf a_{11}=3\cdot 2^{10}$

$\sf a_{11}=3\cdot 1024$

$\green{\boxed{\pink{\boxed{\sf a_{11}=3072}}}}$

• Portanto, o 11° termo da P.G. (3, 6, 12,...) é igual a 3072

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