Question

O período da função f(x) = 1 + 2.sen (3x/5) é:

A imagem da função f(x) = 2 + 3.cos(2x)

Answer 1

Resposta:

Período: 10π/3 | Imagem: [-1; 5]

Explicação passo a passo:

Período:

Para o período, o que importa é o que tem dentro dos parênteses. Daí pegamos o período original, que é 2π, multiplicamos pelo que está dividindo e dividimos pelo que está multiplicando (operação inversa). Então fica: 2π.5/3, que seria a princípio 10π/3.

Imagem:

A imagem são as alturas mínima e máxima, ambas dentro de colchetes e separadas por um ponto e vírgula ( [x; y] ). Para isso, fazemos o gráfico da função.

O cos original tem alturas de -1 e 1. Com o 3 multiplicando ele, as alturas viram -3 e 3. E por fim, o 2 que soma tudo isso faz com que o gráfico como um tudo de desloca para cima, mais especificamente duas unidades para cima no eixo y do gráfico. E assim, as alturas viram -1 (vem do -3 somando 2) e 5 (vem do 3 somando 2). E assim, a imagem fica sendo [-1; 5}

Espero ter ajudado :)