Question

Determine a raiz da equação x - 1 = √x + 5

Answer 1

Resposta:

x = 9

Explicação passo a passo:

$x - 1 = \sqrt{x} + 5\\x - 6 = \sqrt{x} \\(x - 6)^{2} = (\sqrt{x})^{2} \\\(x - 6).(x - 6) =(\sqrt{x})^{2} \\\x^{2} - 12x + 36 = x\\x^{2} - 13x + 36 = 0$

Aplicando a fórmula de Bháskara:

delta = 169 - 144 - 25

x = (13 ± 5) / 2

x = 18/2 = 9 e x = 8/2 = 4

Substituindo, temos:

9 - 1 = √9 + 5

8 = 3 + 5

8 = 8

4 - 1 = √4 + 5

3 = 2 + 5

3 ≠ 7

Portanto, x = 9 é a solução desta equação.