Question

Utilizando um multímetro, percebemos que uma certa corrente está passando por um fio de cobre


de 2 m de comprimento, e de área da secção transversal igual a 2mm². Conhecendo-se a resistividade do cobre (P = 1,72.10-2.m), calcule a resistência desse fio:

Answer 1

A resistência desse fio de cobre é de 1,72 · 10⁻² Ω ou 0,0172 Ω.

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Cálculo

A Segunda Lei de Ohm postula que a resistência elétrica é equivalente ao produto da resistividade do condutor pelo comprimento em razão da área de secção transversal, tal como a equação I abaixo:  

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf R = \dfrac{\Huge \rho \LARGE \cdot \textsf{L} }{A}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \sf R \Rightarrow resist\hat{e}ncia ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ \Omega)$

$\LARGE \sf \rho ~\Large \sf \Rightarrow resistividade ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ \Omega \cdot m)$

$\large \sf L \Rightarrow comprimento ~ do ~ fio ~ (em ~ m)$

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Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

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Assim, tem-se que:

$\Large \text{ \sf R = \dfrac{\textsf{1,72} \cdot 10^\textsf{-8} \cdot 2}{2\cdot 10^\textsf{-6}} }$

$\Large \text{ \sf R = \dfrac{\textsf{1,72} \cdot 10^\textsf{-8}}{10^\textsf{-6}} }$

$\Large \sf R = \textsf{1,72} \cdot 10^\textsf{-8} \cdot 10^\textsf{6}$

$\boxed {\boxed {\LARGE \sf R = \textsf{1,72} \cdot 10^\textsf{-2} ~ \Omega }} \LARGE \sf ~ou ~ \boxed {\boxed {\LARGE \sf R = \textsf{0,0172} ~ \Omega }}$

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