Question

Determine o valor de x na equação exponencial (42)* = 1024
a. 8
b. 6
c. 2
d. 5/2
e. 4

Answer 1

Após as contas chegamos a $\large \sf d)~ \dfrac{5}{2}$.

Equação exponencial é expressão algébrica que tem uma igualdade e com incógnita em seu expoente.

Vamos fazer a regra de potência:

$\large \sf (x^y)^z=x^{y \times z}$

E vamos precisar passar o outro número na forma de potência, para isso fatora o número.

Vamos as contas:

$\large \sf (4^2)^{x} =1024$ ← Fazendo a multiplicação e passando na forma de base

$\large \sf 4^{2x}=4^5$ ← Bases são as mesmas, só igualar agora

$\large \sf 2x=5$ ← Movendo o termo

$\large \sf x = \dfrac{5}{2}$ ← Resultado

Contas do exercício:

$\large \sf (4^2)^x = 4^{2 \times x}=4^{2x}$

1024 | 2

512 | 2

256 | 2

1128 | 2

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 | 1

1024 = temos 5 vezes o 2 × 2 = 4^5

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