Respostas
Resposta:
b
Explicação passo-a-passo:
item b)a distância mede 6 umidades de comprimento
1. A distância entre os pontos S e T é de 6 unidades, sendo a letra "b" a correta.
2. A distância entre os pontos P e Q é de 2√2 , sendo a letra "d" a correta.
Distância entre pontos
A distância entre dois pontos no plano é definido através do teorema de Pitágoras, onde traçamos um triângulo retângulo e quando os pontos estão em coordenadas diferentes a hipotenusa é essa distância. Matematicamente, temos:
d = √[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]
1. Para encontrarmos qual a distância entre os pontos S e T, primeiro, temos que definir as coordenadas cartesianas. Temos:
- S = (- 3, - 5)
- T = (3, - 5)
Utilizando a fórmula, temos:
d = √[(- 3 - 3)² + (5 - 5)²]
d = √[(- 6)² + 0]
d = √[36]
d = 6
2. Vamos definir a distância entre os pontos P e Q, para isso, primeiro, temos que encontrar as suas coordenadas cartesianas. Determinando, temos:
- P = (- 5, 3)
- Q = (- 3, 5)
Agora que temos as coordenadas cartesianas podemos utilizar a fórmula e encontrar a distância, Temos:
d = √[(- 3 + 5)² + (3 - 5)²]
d = √[2² + 2²]
d = √[4 + 4]
d = √8
d = √2*2²
d = 2√2
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