Question

prove que a > b então a² > b²

Answer 1

A= 3    B= 2
3 > 2

3² > 2²                        9 > 4    

Answer 2

Resposta:

Consideração importante: isso só é verdadeiro para REAIS POSITIVOS.

Note que:

-1 > -3, mas  (-1)² < (-3)², ou seja, 1 < 9.

Explicação passo-a-passo:

Considere 0 < b < a (a maior que b e ambos positivos)

Queremos provar que:

∀ a, b ∈ R, 0 < b < a ➝ a² > b²

Prova: Sejam a e b números reais arbitrários e suponha 0 < b < a. Então

a² = a . a

a² > b . a     {porque 0 < b < a}

a² > b . b      {porque 0 < b < a}

a² > b²

Como queríamos demonstrar.