Question

AJUDAAAAA.

Dois litros de gás nitrogênio (N2) á 27 °C, sofre uma transformação a pressão constante. Logo após, o processo volume quadriplicou, qual será o valor da temperatura final do gás em °C?

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ Sua temperatura final será também 4x maior (108 [ºC]). ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos utilizar a equação de Clapeyron.⠀⭐⠀  

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                                  $\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\sf P \cdot v = n \cdot R \cdot T}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf P }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Pressão do gás em [Pa] ou [atm] ⇒ (x [Pa] ≈ x · 10⁻⁵ [atm]);

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf V }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Volume do gás em [m³] ou [L] ⇒ (y [m³] = y · 10³ [L]);

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf n }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Número de mols do gás;

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf R }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Constante universal dos gases perfeitos ≈ 8,3 · 10⁻⁵ [m³·atm/K·mol];

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf T }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Temperatura do gás em [K], [ºC] ou [ºF] ⇒ (z [K] = z - 273 [ºC] = (z - 273) · 1,8 + 32 [ºF]).

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⠀⠀⠀➡️⠀Observe que sendo este processo isobárico (pressão constante) então temos:

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                             $\LARGE\gray{\boxed{\sf\orange{~~\begin{array}{c}\\\!\!\!\pink{\underline{\bf\quad Processo~isob\acute{a}rico\quad}}\!\!\!\\\\\\\blue{\sf \overbrace{\boxed{\normalsize\sf \dfrac{n \cdot R}{P}}}^{\sf constante} = \dfrac{V}{T}}\\\blue{\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\downarrow\!\!\searrow}\\\\\blue{\underbrace{\normalsize\sf \dfrac{n_{\scriptsize i} \cdot R}{P_{\scriptsize i}}} = \underbrace{\normalsize\sf \dfrac{n_{\scriptsize f} \cdot R}{P_{\scriptsize f}}}}\\\blue{\searrow\quad\;\;\swarrow}\\\\\blue{\boxed{\sf \dfrac{V_i}{T_i} = \dfrac{V_f}{T_f}}}\\\\\end{array}~~}}}$

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⌚ Hora da matemágica✍

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                               $\Large\gray{\boxed{\sf~~\begin{array}{c}~\\\pink{\underline{\underline{\text{\huge \bf\quad \subset\emptyset\,\eta\,\pi\,\alpha\,\ \quad }}}}\\\\\\\blue{\begin{cases}\sf~V_i = 2~[L]\\ \sf~T_i = 27~[^{\circ}C]\\ \sf~V_f = 4 \cdot 2 = 8~[L] \\\sf~T_f =~?~[^{\circ}C]\end{cases}}\\\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\blue{\sf \dfrac{V_i}{T_i} = \dfrac{V_f}{T_f}}\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\blue{\sf \dfrac{2}{27} = \dfrac{8}{T_f}}\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\blue{\sf T_f = \dfrac{27 \cdot 8}{2}}\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\\\blue{\sf T_f = 27 \cdot 4}\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\\\green{\boxed{\blue{\sf T_f = 108~[^{\circ}C]\green{~\checkmark}}}}\\\\\end{array}~~}}$

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⠀⠀⠀⭐ Como esperado, como V e T são grandezas diretamente proporcionais então o aumento de uma resulta em uma aumento proporcional da outra. ✌  

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre equação de Clapeyron:

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                                     https://brainly.com.br/tarefa/48244684 ✈  

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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