Question

1. Resolva a inequação x² - 5x + 4 < 0. *

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação:

Explicação passo a passo:

Seja a inequação:

           $x^{2} - 5x + 4 < 0$

Para resolve-la, devemos, primeiramente resolver a seguinte equação:

           $x^{2} - 5x + 4 = 0$

Cujos coeficientes são: a = 1, b = -5 e c = 4

Calculando o valor de delta, temos:

Δ $= b^{2} - 4.a.c = (-5)^{2} - 4.1.4 = 25 - 16 = 9$

Aplicando Bhaskara, temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{delta} }{2.a} = \frac{- (-5) +- \sqrt{9} }{2.1} = \frac{5 +- 3}{2}$

$x' = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$

$x'' = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4$

Portanto, o conjunto solução da equação é:

        S = {1, 4}

Agora, para resolver a inequação, inicialmente passada, devemos responder a seguinte pergunta: "Para quais valores de x temos y < 0?"

Portanto, a solução da inequação é:

      S = {x ∈ R | 1 < x < 4}

Veja também a solução gráfica da questão: