Question

determine a inversa da matriz
a= (3 4)
(1 1)

Answer 1

 Dada uma matriz quadrada A, a sua inversa será tal que a multiplicação das matrizes resulte na matriz identidade 
(3 4) ( 1 0) x (a b) (c d)= )(1 0) (0 1) 

então, multiplica a linha pela coluna 

(3a + 4c 3b + 4d ) = (1 0) 
(1a + 0c 1b + 0d ) = (0 1) 

ou 
(3a + 4c 3b + 4d ) = (1 0) 
(a ........ ....... b ) = (0 1) 

assim, 

3a + 4c = 1 
3b + 4d = 0 
a = 0 
b = 1 

e 
3.0 + 4c = 1 ----> c = 1/4 
3.1 + 4d = 0 -----> d = -3/4 

Logo, a matriz inversa é 
(0 ... 1) 
(1/4 -3/4)