Question

AJUDAAAAAAAAAAAA PFVVVVV E URGENTEEEEEEEEEEEEEE

Observe a imagem a seguir; nela há uma circunferência circunscrita a um quadrilátero ABCD cujos ângulos são dados por: y, x + 10°, 2y e x - 30⁰

A partir das informações apresentadas qual o valor de X + Y ?

a) 50°
b) 32°
c) 160°
d) 90°
e) 92°​

Answer 1

Resposta:

c) 160

Explicação passo a passo:

Pela natureza de quadriláteros inscritos a uma circunferência:

$2x+20+2x-60=360\\x=100\\\\2y+4y=360\\y=60\\\\x+y=160$

Answer 2

Resposta:

Letra C

Explicação passo a passo:

Um quadrilátero  inscrito a uma circunferência, os seus ângulos opostos devem, necessariamente, ser suplementares.( soma deles 180º)

Logo:

$\hat{A}+\hat{C}=180^{\circ}\\ \\ \hat{B}+\hat{D}=180^{\circ}$

x+ 10º + x - 30º = 180º

2x -20 = 180

2x = 180 + 20

2x = 200

x = 200 ÷ 2

x = 100º

y + 2y = 180º

3y = 180º

y = 180º ÷ 3

y = 60º

Somando:

x + y = 100º + 60º

x + y = 160º