Question

Construa a forma simbólica do argumento abaixo e mostre sua validade, construindo sua dedução. Vou ao futebol. Logo, vou ao futebol ou à praia.

Answer 1

Construindo a forma simbólica do argumento dado, obtemos:

$\Largep\vdash p\vee q.$  

Sua validade decorre diretamente da regra da adição apresentada a seguir.

Regra da adição (AD)

Tendo como base uma proposição $p,$ dela pode-se deduzir sua disjunção com qualquer outra proposição.

Simbolicamente, temos:

$\Largep\vdash p\vee q$

ou

$\Largep\vdash q\vee p.$

______

Caso queira demonstrar a validade dessa regra, lembre-se de que uma disjunção $p \vee q$ tem valor lógico verdadeiro quando ao menos uma das proposições simples é verdadeira. No caso em que $p$ e $q$ são falsas, o proposição composta $p\vee q$ é falsa. Tem-se, assim, a seguinte tabela-verdade:

$\Large\boxed{\begin{array}{c|c|c}p&q&p\vee q\\V&V&V\\V&F&V\\F&V&V\\F&F&F\end{array}}$

Veja que quando a premissa é verdadeira, a conclusão também é. Logo, a regra é válida.

______

Desse modo, representando as proposições do argumento desta questão, temos:

p: Vou ao futebol.

q: Vou à praia.

Podemos, então, construir a seguinte dedução:

$\Large\begin{array}{lll}1.&p&\text{(premissa)}\\2.&p\vee q&\text{(1 AD)}\end{array}$

Portanto, o argumento "Vou ao futebol. Logo, vou ao futebol ou à praia." é válido.

Observações:

1. Perceba que, pela regra da adição, poderíamos concluir também "Vou ao futebol ou ao cinema", por exemplo. Isto é, essa regra nos garante que a disjunção da premissa com qualquer outra proposição é verdadeira.
2. Na imagem anexa, encontra-se uma outra forma de representação para o argumento dado.

Para ver questões relacionadas, acesse os links a seguir:

• brainly.com.br/tarefa/48700246;
• brainly.com.br/tarefa/48032070.