Question

Considere um ângulo β, tal que 0° ≤ β < 360° e suas respectivas relações no círculo trigonométrico. Considerando que: sen β < 0 e que cos β > 0, pode-se afirmar que este ângulo pertence a qual quadrante? *

1 ponto

a) 1º

b) 2º

c) 3º

d) 4º

Answer 1

Resposta:4°

Explicação passo a passo:

Seno é representado por valores em y. Se o sen é negativo o ângulo está no 3° ou 4° quadrante.

Cosseno é representado por valores em x. Se o cos é positivo o ângulo está no 1º ou 4º quadrante.

Sendo assim, ângulo com sen negativo e cos positivo só pode estar no 4° quadrante.

Answer 2

Sabendo que sen β < 0 e que cos β > 0, pode-se afirmar que o ângulo β pertence ao 4º quadrante. Para chegar a essa conclusão, devemos lembrar como o círculo trigonométrico é dividido e como o seno e o cosseno são definidos.

Identificando os quadrantes

O círculo trigonométrico é dividido em 4 quadrantes, ou 4 partes iguais, contadas no sentido anti-horário:

• 1º quadrante: 0 a 90º (x > 0 ; y > 0)
• 2º quadrante: 90º a 180º (x < 0 ; y > 0)
• 3º quadrante: 180º a 270º (x < 0 ; y < 0)
• 4º quadrante: 270º a 360º (x > 0 ; y < 0)

Sabendo que, no círculo trigonométrico, o seno é dado pela coordenada y e o cosseno é dado pela coordenada x, temos que:

• seno: negativo no 3º e no 4º quadrantes
• cosseno: positivo no 1º e no 4º quadrantes

Portanto, o seno é negativo e o cosseno é positivo para ângulos no 4º quadrante. Sendo assim, β pertence ao 4º quadrante.

Para aprender mais sobre círculo trigonométrico, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/53202876

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