determine quatro pares ordenados que sejam soluçao das equações abaixo. a)2×-y=8. b)3×+y=2. c)x+2y=3. d)×-3y=18. e)2x+3y=15. f)-2×+4y=7. quem pode me ajudar eu agradeço.e coloco como melhor resposta
Respostas
Resposta:
a) A ( 0 ; - 8) B ( 1 ; - 6) C ( 2 ; - 4 ) D ( - 1 ; - 10 )
b) E ( 0 ; 2 ) F ( 1 ; - 1 ) G ( 2 ; - 4 ) H ( - 1 ; 5 )
c) A ( 0 ; 3/2 ) B ( 1 ; 1 ) C ( 2 ; 1/2 ) D ( - 1 ; 2 )
d) A ( 0 ; - 6 ) B ( 3 ; - 5 ) C ( - 3 ; - 7 ) D ( - 6 ; - 8 )
e) A ( 0 ; 5 ) B ( 3 ; 3 ) C ( - 3 ; 7 ) D ( 7 ; 1/3 )
f) A ( 0 ; 7/4 ) B ( 1 ; 9/4 ) C ( 2 ; 11/4 ) D ( - 1 ; 5/4 )
Explicação passo a passo:
Para encontrar estes pares ordenados, começamos por atribuir, escolhidos por nós, valores a " x" e depois encontraremos o respetivo y.
Irei escolher valores pequenos do x para facilitar o cálculo.
a) 2x - y = 8 ( anexo 1 - cor verde)
se x = 0
2 * 0 - y = 8
- y = 8
multiplicar tudo por " - 1 "
y = - 8
1º par ordenado encontrado A ( 0 ; - 8)
se x = 1
2*1 - y = 8
- y = 8 - 2
- y = 6
y = - 6
2 º par ordenado encontrado B ( 1 ; - 6)
se x = 2
2 * 2 - y = 8
4 - y = 8
- y = 8 - 4
- y = 4
y = - 4
3 º par ordenado encontrado C ( 2 ; - 4 )
se x = - 1
2 * ( - 1 ) - y = 8
- 2 - y = 8
- y = 8 + 2
- y = 10
y = - 10
4 º par ordenado encontrado D ( - 1 ; - 10 )
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b) 3x + y = 2 ( anexo 1 cor vermelha )
se x = 0
3 * 0 + y = 2
y = 2
1 º par ordenado encontrado E ( 0 ; 2 )
se x = 1
3 * 1 + y = 2
3 + y = 2
y = 2 - 3
y = - 1
2 º par ordenado encontrado F ( 1 ; - 1 )
se x = 2
3 * 2 + y = 2
6 + y = 2
y = 2 - 6
y = - 4
3 º par ordenado encontrado G ( 2 ; - 4 )
Nota : O ponto G desta equação coincide com o ponto C da equação
anterior. No gráfico está visível o ponto G, por ter sido o último a ser
marcado.
se x = - 1
3 * ( - 1 ) + y = 2
- 3 + y = 2
y = 2 + 3
y = 5
4 º par ordenado encontrado H ( - 1 ; 5 )
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c) x + 2y = 3 ( anexo 2 ; gráfico a amarelo )
se x = 0
0 + 2y = 3
dividir tudo por 2
2y/2 = 3/2
y = 3/2
1 º par ordenado encontrado A ( 0 ; 3/2 )
se x = 1
1 + 2y = 3
2y = 3 - 1
2y = 2
y = 2/2
y = 1
2 º par ordenado encontrado B ( 1 ; 1 )
se x = 2
2 + 2y = 3
2y = 3 - 2
2y = 1
2y/2 = 1/2
y = 1/2
3 º par ordenado encontrado C ( 2 ; 1/2 )
se x = - 1
- 1 + 2y = 3
2y = 3 + 1
2y = 4
y = 4/2
y = 2
4 º par ordenado encontrado D ( - 1 ; 2 )
-------------------------------------
d) x - 3y = 18 ( anexo 3 . gráfico a castanho)
se x = 0
0 - 3y = 18
dividir tudo por - 3
- 3y /(-3) = 18 / (- 3 )
y = - 6
1 º par ordenado encontrado A ( 0 ; - 6 )
se x = 3
3 - 3y = 18
- 3y = 18 - 3
- 3y = 15
- 3y / ( - 3) = 15 / ( - 3 )
y = - 5
2 º par ordenado encontrado B ( 3 ; - 5 )
se x = - 3
- 3 - 3y = 18
- 3y = 18 + 3
- 3y = 21
- 3y / ( - 3 ) = 21 / ( - 3 )
y = - 7
3 º par ordenado encontrado C ( - 3 ; - 7 )
se x = - 6
- 6 - 3y = 18
- 3y = 18 + 6
- 3y = 24
- 3y/ ( - 3) = 24 / ( - 3 )
y = - 8
4 º par ordenado encontrado D ( - 6 ; - 8 )
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e) 2x + 3y = 15 ( anexo 4 . gráfico a preto)
se x = 0
2 * 0 + 3y = 15
dividir tudo por 3
3y / 3 = 15/3
y = 5
1 º par ordenado encontrado A ( 0 ; 5 )
se x = 3
2 * 3 + 3y = 15
3y = 15 - 6
3y = 9
3y / 3 = 9 /3
y = 3
2 º par ordenado encontrado B ( 3 ; 3 )
se x = - 3
2 * ( - 3 ) + 3y = 15
- 6 + 3y = 15
3y = 15 + 6
3y = 21
3y/3 = 21/3
y = 7
3 º par ordenado encontrado C ( - 3 ; 7 )
se x = 7
2 * 7 + 3y = 15
14 + 3y = 15
3y = 15 - 14
3y = 1
y = 1/3
4 º par ordenado encontrado D ( 7 ; 1/3 )
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f) - 2x + 4y = 7 ( anexo 5 . gráfico a roxo )
se x = 0
- 2 * 0 + 4y = 7
4y = 7
y = 7/4
1 º par ordenado encontrado A ( 0 ; 7/4 )
se x = 1
- 2 * 1 + 4y = 7
4y = 7 + 2
4y = 9
y = 9/4
2 º par ordenado encontrado B ( 1 ; 9/4 )
se x = 2
- 2 * 2 + 4y = 7
4y = 7 + 4
4y = 11
y = 11/4
3 º par ordenado encontrado C ( 2 ; 11/4 )
se x = - 1
- 2 * ( - 1 ) + 4y = 7
2 + 4y = 7
4y = 7 - 2
4y = 5
4y / 4 = 5/4
y = 5/4
4 º par ordenado encontrado D ( - 1 ; 5/4 )
Observação final → Com os gráficos em anexo pode-se verificar que os
pares de valores encontrados estão no gráfico correspondente
Bons estudos.
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( * ) multiplicação ( / ) divisão
