Question

Um aluno, de posse de uma calculadora científica tradicional, percebeu que a tecla que calcula logaritmos na base decimal estava com problemas. Por isso, foi necessário usar a tecla de logaritmo na base e. Descreva quais os processos são necessários para calcular log2 3 usando a base e no lugar da base 10.

Answer 1

Resposta:

1º calcular o logaritmo de 23 , agora na base " e "

2º calcular o logaritmo de 10 na base "e"

3º Dividir os dois valores

$log_{10}(23)=\dfrac{log_{e} (23)}{log_{e} (10)}$

Explicação passo a passo:

Se diz que é para mudar de base " 10 " para base " e ", faz sentido que

esteja a calcular log (23)  na base 10.

E quando se está a trabalhar na base 10,não é necessário escrever a base.

Uma simplificação que os matemáticos concordarem em ser feita.

Não se escreve  , mas ela está quando forem necessário fazer cálculos,

como é este caso.

1º calcular o logaritmo de 23 , agora na base " e "

2º calcular o logaritmo de 10 na base "e"

3º Dividir os dois valores

$log_{10}(23)=\dfrac{log_{e} (23)}{log_{e} (10)}$

$log_{e}(23) = 3,13549421...$     /   $log_{e}(10) = 2,30258509...$ $= 1,36172783$

Comparar com log de 23 na base 10 = 1,36172783

Perfeito. Valores iguais.

Bons estudos

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( / ) divisão