Question

10) Um prisma hexagonal regular apresenta 20cm de aresta da base e 40 cm de aresta lateral. Considerando 3= 1,7 e que 1 litro= 1000cm, calcule sua capacidade em litros. Essa questão 10 é obrigatório apresentar os cálculos. 25 pontos)​

Answer 1

Resposta Final: 40,8 L

Sabendo que a capacidade de um prisma é igual à área da sua base multiplicada pela sua altura, ou seja, Vp = Ab . h, e que a área de um hexágono regular é igual a $\frac{6a^2\sqrt{3}}{4}$, ou seja, $Ab=\frac{6a^2\sqrt{3} }{4}$, sendo a = aresta da base, h = aresta lateral do prisma e √3 = 1,7, temos que:

$Vp=\frac{6.20^2\sqrt{3} }{4}.40\\Vp=\frac{2400\sqrt{3} }{4}.40\\Vp=\frac{40.2400\sqrt{3} }{4}\\Vp=\frac{96000\sqrt{3} }{4}$

Vp = 24000√3

Vp = 24000 . 1,7

Vp = 40800 cm³

Se 1 litro é igual a 1000 centímetros cúbicos, 40800 centímetros cúbicos equivalem a 40800/1000 = 40,8. Então, a capacidade desse prisma hexagonal regular dado em litros é igual a 40,8 L.