Question

Me ajudem!!

1) Num local onde a pressão atmosférica é Patm= 100000 N/m2 e a aceleração da gravidade é g= 10m/s2, uma pessoa mergulha até o fundo de um lago cuja profundidade é H = 15m. Qual a pressão sustentada por essa pessoa no fundo do lago ? A densidade da água é d = 1000 kg/m3.​

Answer 1

Olá, espero que esteja tudo bem!

Uma curiosidade inicial: não existe lugar na Terra com aceleração da gravidade de 10 m/s², pois se formos tanto para cima quanto para baixo da superfície, o seu módulo diminui!

Agora vamos ao problema. Existem dois tipos de pressões. Uma chamada absoluta e outra chamada efetiva(ou relativa). A pressão absoluta tem referência a não ocorrência de nenhum bombardeamento molecular, então em termodinâmica(quando temos que usar temperatura absoluta), precisamos usar pressão absoluta também. A pressão relativa, por outro lado, tem como referência a pressão atmosférica local(geralmente ela que é medida pelos manômetros).

Quando a pessoa está a 15m abaixo da superfície da água, ela está, se falarmos em termos relativos, com o peso de uma coluna de água por cima dela. Essa coluna exerce uma força hidrostática, que sabemos calcular. Conferimos as unidades para ver se estão no S.I.(nesse exercício, já estão, mas pode acontecer de precisar converter algo) e aplicamos a fórmula:

$p_{ef} = d\cdot g\cdot H\\\\p_{ef}=1000\cdot 10\cdot 15\\\\ p_{ef} = 150000 ~Pa$

Então, a pressão efetiva suportada é de $150000~Pa$. Repare no sinal dela. Em relação ao nível do mar, descemos 15m em altura, então a pressão aumentou. Se tivéssemos subido de nível, a pressão diminuiria.

Como forneceram a pressão local, podemos converter a pressão relativa para a absoluta. Basta somar a atmosférica(porque a pessoa suporta a coluna de água(efetiva) + pressão atmosférica. É natural somarmos). Dessa forma, teremos:

$p_{abs}=p_{atm}+p_{ef}\\ \\ p_{abs} = 100000+150000\\ \\ \boxed{p_{abs}=250000~Pa}$

Essa pessoa sustentaria 250000 Pa (geralmente escreveríamos 250 kPa, usando nossos prefixos) de pressão absoluta. Mas repare que se você informar 150000 Pa e indicar "ef", também está totalmente correto. Na pressão absoluta(que considera a atmosférica) também é bom indicar o "abs" para não deixar dúvida.

Bons estudos!