Question

4- Calcule a força centrípeta que atua num carro de fórmula 1 com massa de 700 kg que entra numa curva de raio 40m, com velocidade constante de 50 m/s. Supondo não haver escorregamento lateral do carro, e desprezando o atrito. *

a) 43750 N

b) 42000 N

c) 22400 N

d) 18320 N

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Answer 1

A partir da análise das alternativas, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra A. E para chegarmos nessa conclusão, é válido nos lembrarmos da fórmula que usamos para calcular a força centrípeta.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{F_{cp}=m\cdot a_{cp}}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}F_{cp}=Forc{\!\!,}a~centripeta~(dada~em~Newtons)\\m=Massa~(dada~em~kg)\\a_{cp}=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~centripeta~(dada~em~m/s^2)\\\end{cases}$

Entretanto, temos que nos lembrar que a aceleração centrípeta pode ser calculada a partir da seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{a_{cp}=\dfrac{v^2}{R}}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}a_{cp}=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~centripeta~(dada~em~m/s^2)\\v=Velocidade~(dada~em~m/s)\\R=Raio~(dado~em~metros)\\\end{cases}$

Portanto, perceba que podemos manipular a fórmula da força centrípeta, trocando acp por v²/R. O que nos vai gerar a seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{F_{cp}=m\cdot \dfrac{v^2}{R} }}}$

E é essa fórmula que nós usaremos para resolvermos essa questão.

Ela nos pede para calcularmos a força centrípeta que atua num carro de fórmula 1 com massa de 700 kg que entra numa curva de raio igual a 40 m, com uma velocidade constante de 50 m/s. Supondo que não há qualquer escorregamento lateral do carro e desprezando o atrito.

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases}F_{cp}=?\\m=700~kg\\v=50~m/s\\R=40~m\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$F_{cp}=700\cdot \dfrac{50^2}{40}$

$F_{cp}=700\cdot \dfrac{50\cdot 50}{40}$

$F_{cp}=700\cdot \dfrac{250\backslash\!\!\!0}{4\backslash\!\!\!0}$

$F_{cp}=700\cdot 62{,}5$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{F_{cp}=43750~N}}}$

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Bons estudos e espero ter ajudado :)