Question

Sabendo que a fração m/n é a forma irredutível da dízima periódica 2,3888..., qual é o valor de m-n?

A- 18
B- 25
C- 23
D- 15
E- 90​

Answer 1

Letra B : 25

Explicação passo-a-passo:

$\frac{m}{n} = 2.3888... \\ \frac{m}{n} = 2.3 + 0.0888... \\ \frac{m}{n} = \frac{23}{10} + \frac{8}{90} = \frac{(9 \times 23) + 8}{90} = \frac{207 + 8}{90} = \frac{215}{90} = \frac{43}{18}$

Pronto após simplificar a fração dividindo o denominador e numerador por 5, chegamos ao resultado de que m/n = 43/18.

Então m equivale a 43 e n equivale a 18.

Então m - n será:

$m = 43 \\ e \\ n = 18 \\ m - n = 43 - 18 = 25$