Question

potencia e raiz quadrada

Answer 1

RAIZ QUADRADA EXATA DE NÚMEROS INTEIROS


Vamos recordar:

√49 = 7, porque 7² = 49

No conjunto dos números inteiros, a raiz quadrada de 49 pode ser:

+7, poque (+7)² = 49.

-7, porque (-7)² = 49.

Como o resultado de uma operação, deve ser único, vamos adotar o seguinte critério:

Exemplos:

a) +√16 = +4
b) - √16 = -4
c) √9 = 3
d) -√9 = -3

Os números negativos não têm raiz quadrada no conjunto Z

Veja:

a) √-9 = nenhum inteiro, pois (nenhum inteiro)² = -9
b) √-16 = nenhum inteiro, pois (nenhum inteiro)² = -16 POTENCIAÇÃO

A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais

Exemplos 2³ = 2 .2 .2 = 8

Você sabe também que:

2 é a base
3 é o expoente
8 é a potência ou resultado

1) O expoente é par

a) (+7)² = (+7) . (+7) = +49
b) (-7)² = (-7) . (-7) = +49
c) (+2)⁴ = (+2) . (+2) . (+2) . (+2) = + 16
d) (-2)⁴ = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = + 16

Conclusão : Quando o expoente for par, a potencia é um número positivo

2) Quando o expoente for impar

a) (+4)³ = (+4) . (+4) . (+4) = + 64
b) (-4)³ = (-4) . (-4) . (-4) = - 64
c) (+2)⁵ = (+2) . (+2) . (+2) . (+2) . (+2) = +32
d) (-2)⁵ = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = -32

Conclusão : Quando o expoente é impar, a potência tem o mesmo sinal da base.

Answer 2

A ordem é a seguinte: 
Dentro os símbolos: parênteses, colchetes e chaves, você resolve primeiros os parênteses (mais internos), depois os colchetes e por último as chaves (mais externas) 

Dentre as operações você faz: 
1º: potências e radicais, na ordem em que aparecem 
2º: multiplicações e divisões, na ordem em que aparecem 
3º somas e subtrações, na ordem em que aparecem 

Operações diferentes destas (logaritmos, senos, cossenos...) geralmente ficam por ultimo. 

Vale lembrar que, por exemplo: 

x + y + z² - √d / h 
normalmente, quando um expressão longa esta dividida por um único denominador, equivale a dizer que: 
(x + y + z² - √d) / h 

ou seja, nesse caso, a divisão é feita por último (mesmo que apareçam somas e subtrações). 

Demora um pouco para pegar a prática, mas você tem que fazer exercícios, não tem jeito.