Question

equação r = 2(1 - cosθ) no sistema cartesiano:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

r = $\sqrt{x^2+y^2}$

cosθ = $\frac{x}{r}$

Logo:

$\frac{1}{2} \sqrt{x^2+y^2}$ = 1 - x / $\sqrt{x^2+y^2}$

Multiplica os dois lados por $\sqrt{x^2+y^2}$, fica:

x²+y² / 2 = $\sqrt{x^2+y^2}$ - x

Passo o dois multiplicando:

x²+y² = 2$\sqrt{x^2+y^2}$ - 2x

Passa o -2x pro outro lado e o 2 dividindo:

x²+y²+2x / 2 = $\sqrt{x^2+y^2}$

Simplificando tudo:

(x²+y²+2x / 2)² = x²+y²

Temos:

(x²+y²+2x)²=4(x²+y²)