Question

A expressão que quando igualada a $(1 + tg^{2}x)*(1 - sen^{2}x)$ forma uma identidade trigonométrica é:
PS: olhe a imagem.

Answer 1

Temos o seguinte problema:

$\sf (1 + tg {}^{2} (x)).(1 - sen {}^{2} (x))$

Pelas relações trigonométricas que conhecermos, temos que:

$\sf 1 - sen {}^{2} (x) = cos {}^{2} (x) \\ \sf 1 + tg {}^{2} (x) = sec {}^{2} (x)$

Substituindo essas informações:

$\sf (sec {}^{2} (x)).( cos {}^{2} (x)) \: \to \: \frac{1}{cos {}^{2}(x)} . cos {}^{2} (x) \: \to \: 1$

Ou seja, essa identidade trigonométrica é igual a relação fundamental da trigonometria:

$\sf sen {}^{2} (x) +cos {}^{2} (x) = 1$

• Portanto a resposta é o item a).

Espero ter ajudado