Question

O proprietário dessa loja irá inaugurar uma filial e pretende fixar na fachada dessa loja uma placa do mesmo formato dessa placa da loja matriz. A parte triangular da placa da loja filial será semelhante à parte representada, em cinza, na placa da loja matriz. Sendo que a medida do lado correspondente ao de 0,8 m será de 1,2 m.

Qual deverá ser a medida, em metros, dos demais lados da parte triangular da placa que será fixada na fachada dessa filial?
0,8 m.
0,9 m.
1,2 m.
1,4 m.
1,6 m.

Answer 1

Os demais lados da fachada deverão ter 0,8 metros e 0,8 metros

 

 O enunciado levanta a temática de Triângulo Retângulo e suas propriedades. A fachada da loja matriz possui um formato de triângulo reto cujo lados são: 0,6 m, 0,6 m e 0,8 m. ( observe que dois lados são iguais)

 O proprietário deseja aumentar a parte inferior da fachada ( hipotenusa), esta é o lado maior do triângulo, para 1,2 m e por isso iremos aplicar a propriedade da soma dos catetos. Observe:

H² = c² + c² , onde  H = hipotenusa

                                 c = cateto

O novo lado da fachada será os valores dos catetos, logo:

H² = c² + c²

1,2² = 2c²

1,44 = 2c²

1,44/2 = c²

c² = 1,44/2

c² = 0,72

c = $\sqrt{0,72}$

c ≅ 0,8 metros