Question

Como resolve $x^{4}-1=0$, por meio de bhaskara?
Consegui chegar a $(x+1)(x-1)(x^{2} +1)$

Answer 1

Resposta:

Cara eu faria assim...

S = { 1; -1; i; -i}

Explicação passo a passo:

Você pode usar um artifício de cálculo.

x⁴ - 1 = 0

(x²)² - 1 = 0

Agora o artifício → x² = y

(x²)² - 1 = 0

(y)² - 1 = 0

y² - 1 = 0

Δ = 0 - 4 .(1).(-1)

Δ = 4

y = (- 0 ± 2)/2.1

y' = - 2/2 = - 1

y'' = 2/2 = 1

Calcular o valor de x agora:

Para y' = -1

x² = y

x² = - 1

x = ±√-1     Obs.: √-1 = i

x' = ±i

Para y'' = 1

x² = y

x² = 1

x = ±√1

x = ± 1

S = { 1; -1; i; -i}