Qual das equações seguintes não possui raízes reais?
a) 3x² – 7x + 4 = 0
b)9y² – 12y + 4 = 0
c)5x² + 3x + 5 = 0
d)x² - 9x + 14 = 0
e)x² - 5x + 6 = 0
me ajudem pfv... preciso pra hj
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
As questões apresentam equações do 2º grau, que é toda equação que apresenta a forma: ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação e são números pertencentes aos números reais.
Dizemos que uma equação do 2º grau é completa quando b e c são diferentes de zero e uma equação do 2º grau é incompleta quando b ou c é igual a zero, ou ainda quando ambos são iguais a zero.
Sabendo disso, podemos responder:
a) 5x²- 3x - 2 = 0
a = 5, b = -3, c = -2 → Completa!
b) 3x² + 55 = 0
a = 3, b = 0, c = 55 → Incompleta, pois b = 0!
c) x²- 6x = 0
a = 1, b = -6, c = 0 → Incompleta, pois c = 0!
d) x² - 10x + 25 = 0
a = 1, b = -10, c = 25 → Completa!
2-3x² -7x + 2= 0 são x1 e x2. Das equações abaixo, aquela que tem raízes α=x1+ x2 e β= x1. x2 é: 9x²-27x+14=0
3- 3x² - 7x + 4 = 0
a = 3 b = -7 c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4 . 3 . 4
Δ = 49 - 48
Δ = 1
x = – b ± √Δ÷ 2a
x = - 9 ± √49 ÷ 2 . 1
- 9 - 7 ÷ 2 = -16 ÷ 2 = -8
- 9 + 7 ÷ 2 = -2 ÷ 2 = -1
Logo, as raízes são -8 e -1.
9y² - 12y + 4 = 0
Δ = (-12)² - 4 . 9 . 4
Δ = 144 - 144
Δ = 0
y = – b ± √Δ÷ 2a
y = +12 ± √0 ÷ 18
12 - 0 ÷ 18 = 12 ÷ 18 = 2 ÷ 3
12 + 0 ÷ 18 = 12 / 18 = 2 ÷ 3
Sabendo que quando Δ=0 as raízes são iguais. Logo a resposta é 2÷3 = 0.66666666666
c) 5x² + 3x + 5 = 0
a= 5 b= 3 c=5
Δ= (3)²-4.5.5
Δ=9-100
Δ=-91
Quando o delta é negativo, não existe solução no conjunto dos Reais.
"Δ positivo raízes diferentes", ou Δ > 0.
2x²+4x+5k=0
Δ= Δ = b² - 4ac
Δ = 16 - 4 . 2 . 5k
(Δ > 0)
16 - 40k > 0
16 > 40k
k < 2/5 ou 0,4.
Explicação passo-a-passo:
espero ter te ajudado marca melhor resposta por favorrrr!!!